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初中数学
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综合题
1.
(2022七上·汽开区期中)
小明是个聪明而富有想象力的孩子,学习了“有理数的乘方”后,他就琢磨着使用乘方这一数学知识,脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念.于是规定:求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方,如:
,
等,类比有理数的乘方,我们把
记作
, 读作“2的圈3次方”:
记做
, 读作“-3的圈4次方”,一般地,把
(
)记做
读作“a的圈n次方”.
(1) 直接写出计算结果
;
;
;
(2) 小明深入思考后发现,有理数的“除方”运算能转化为乘方运算,且结果可以写成幂的形式,推导出“除方”的运算公式归纳如下:
(n为正整数且
,
)(要求将结果写成幂的形式,结果用含a,n的式子表示);
(3) 请利用(2)问的推导公式计算
.
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