如图1，在平面直角坐标系中，⊙P是的内切圆，点D，E，F为切点，连接CD交⊙P于点G，⊙P的半径为2，//轴，，抛物线经过A，B，C三点.

1. (2022九上·绵阳期末) 如图1，在平面直角坐标系中，⊙P是 $\text{[math]}$ 的内切圆，点D，E，F为切点，连接CD交⊙P于点G，⊙P的半径为2， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，抛物线经过A，B，C三点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求抛物线的解析式；
5. （3）如图2，点M在抛物线上，且在直线AC的上方， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 轴交AC于点N，过点N作 $\text{[math]}$ ，垂足为K.设 $\text{[math]}$ ，求t的最大值及此时点M的坐标.

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1. (2022九上·绵阳期末) 如图1，在平面直角坐标系中，⊙P是的内切圆，点D，E，F为切点，连接CD交⊙P于点G，⊙P的半径为2，//轴， ， 抛物线经过A，B，C三点.