如图，在中，是边上的中线，的平分线分别交于点E、G，过点E作于点F．

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1. (2022八上·吉林期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点E、G，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，写出图中的所有全等三角形．

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