如图，是等边三角形，，动点P沿折线-以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；同时，动点Q沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，连接，设点P的运动时间为t（s）（）．

1. (2022八上·吉林期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，动点P沿折线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；同时，动点Q沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，连接 $\text{[math]}$ ，设点P的运动时间为t（s）（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）用含t的式子表示 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 是等边三角形时，求t的值；
5. （3）当线段 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的某条边上时，求t的取值范围；
7. （4）在（3）的条件下，当以点P、Q、A、C中的任意三个点为顶点构成的三角形是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形时，直接写出t的值．

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1. (2022八上·吉林期中) 如图，是等边三角形， ， 动点P沿折线-以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；同时，动点Q沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，连接 ， 设点P的运动时间为t（s）（）．