已知点，，圆以为直径，点为圆上任一点，过作轴的垂线段，垂足为，在上，且，记点的轨迹为曲线.

1. (2022高二上·信阳期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 点的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的任一点，求 $\text{[math]}$ 的值.