在正四棱锥中，已知，，，分别为，的中点，平面平面．

1. (2022高二上·如皋期中) 在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．