已知椭圆的焦距为，左右焦点分别为、，圆与圆相交，且交点在椭圆E上，直线与椭圆E交于A、B两点，且线段AB的中点为M，直线OM的斜率为．

1. (2022高二上·泰州期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交，且交点在椭圆E上，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆E交于A、B两点，且线段AB的中点为M，直线OM的斜率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆E的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，试问E上是否存在P、Q两点关于l对称，若存在，求出直线PQ的方程，若不存在，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2022高二上·泰州期中) 已知椭圆的焦距为 ， 左右焦点分别为、 ， 圆与圆相交，且交点在椭圆E上，直线与椭圆E交于A、B两点，且线段AB的中点为M，直线OM的斜率为 ．