1. (2022高二上·泰州期中) 长为4的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，线段AB的中点P的轨迹为曲线C．

1. （1） 求曲线C的方程，并说明其形状；
3. （2） 过点作两条直线分别与曲线C交于P、Q两点，若直线MP，MQ的斜率之积为-2，线段PQ的中点为D，求证：存在定点E，使得为定值，并求出此定值．