换元法在数学中应用较为广泛，其目的在于把不容易解决的问题转化为数学情景.例如，已知，，，求的最小值.其求解过程可以是：设，，，则，所以当时取得最小值16，这种换元方法称为“对称换元”.已知平面内两

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1. (2022高二上·高邮期中) 换元法在数学中应用较为广泛，其目的在于把不容易解决的问题转化为数学情景.例如，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.其求解过程可以是：
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ ，
所以当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 取得最小值16，这种换元方法称为“对称换元”.
已知平面内两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一动点 $\text{[math]}$ 到两个定点的距离之和为 $\text{[math]}$ .
1. （1）请利用上述求解方法，求出 $\text{[math]}$ 点的轨迹方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第（1）问所求的曲线上，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均与圆O： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）相切，试判断直线 $\text{[math]}$ 是否过定点，并证明你的结论.

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