如图1，和均为等腰三角形，，，．点，，在同一条直线上，连结．

1. (2022八上·杭州期中) 如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高．猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系，并证明．