1. (2022高三上·盐城期中) 如图所示，轻弹管竖直静，下端固定在水平地面上，以上端点为坐标原点O，竖直向下为y轴，O点离地高为h。t=0时将质量为m的铁球从O点由静止开始释放，经过时间第一次运动到离地面高度为的P点，此时速度最大为v。不计空气阻力。已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。求：

1. （1） 弹簧的劲度系数k；
3. （2） 铁球第一次运动到P过程中弹力的冲量I；
5. （3） 铁球运动过程中，任意时刻t的位置坐标y。