1. (2022高三上·江西期中) 如图，互相垂直的两根光滑足够长金属轨道POQ固定在水平面内，电阻不计。轨道内存在磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场。一根质量为m、单位长度电阻值为的长金属杆MN与轨道成位置放置在轨道上。以O位置为坐标原点，时刻起，杆MN在水平向右外力作用下，从O点沿轴以速度匀速向右运动。求：

1. （1） t时刻MN中电流I的大小和方向；
3. （2） t时间内，MN上产生的热量Q；
5. （3） 写出外力F与时间t关系的表达式。