如图，在中，，点D在上，且，连接，将线段绕点C逆时针方向旋转至，连接．

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1. (2021九上·丰南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

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河北省唐山市丰南区2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷