直角三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，的长是方程的两个根（）．将绕原点O顺时针旋转得到，点的对应点为，连接．点E从点D出发，以每秒个单位长度的速度沿着射线运动，设点E运动的时间为t秒，过点E作轴于点F，以为斜

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1. (2022九上·鹤岗期中) 直角三角形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是方程 $\text{[math]}$ 的两个根（ $\text{[math]}$ ）．将 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．点E从点D出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿着射线 $\text{[math]}$ 运动，设点E运动的时间为t秒，过点E作 $\text{[math]}$ 轴于点F，以 $\text{[math]}$ 为斜边向左作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求S与t的关系式；
5. （3）在平面内是否存在点H，使以C，D，G，H为顶点的四边形为正方形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

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黑龙江省鹤岗市2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷