1. (2022九上·湖口期中) 如图，△ABC中，AB＝BC，过A点作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 过点D作AC的平行线交直线BC于点E，连接DE，点P是线段BD上的动点，若 ， 请直接写出PC+PE的最小值．