如图：

1. (2022九上·南昌期中) 如图：
1. （1）如图1，O是等边 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转后得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  求：①线段 $\text{[math]}$ 的长 ▲ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （2）如图2所示，O是等腰直角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）内一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转后得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ ？请给出证明．