已知：如图，在中，，的平分线交于点E，交于点F，，垂足为点D．

1. (2022八上·闵行期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ，垂足为点D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，过点F作 $\text{[math]}$ ，垂足为点H．
  ①请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，试用含有x的式子表示 $\text{[math]}$ 的长．