如图，为椭圆：上的动点，过作椭圆的切线交圆：于，，过，作切线交于，则（）

1. (2022高三上·河北期中) 如图， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点，过 $\text{[math]}$ 作椭圆 $\text{[math]}$ 的切线交圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 切线交于 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的轨迹方程是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的轨迹方程是 $\text{[math]}$