已知定义在R上的奇函数满足．

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1. (2022高一上·河南期中) 已知定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数a的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，用定义证明函数 $\text{[math]}$ 为单调递增函数；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ．

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