已知定义在上的偶函数和奇函数满足．

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1. (2022高一上·河南期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 和奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 在定义域上的单调性；
5. （3）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．

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