如图，四边形内接于，平分，过点D作，交于点E，连结交于点F. 已知，

1. (2022九上·镇海区期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F. 已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1） ①假设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
  ②证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.