如图1，分别以的两边，为边作和，使得，， .

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1. (2022八上·南宁期末) 如图1，分别以 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，
  ①如图2，连接 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  
  ②如图3，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明.

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广西壮族自治区南宁市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题