如图①，和是有公共顶点的等腰直角三角形，，点P为射线的交点.

1. (2022九上·沭阳期末) 如图①， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是有公共顶点的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点P为射线 $\text{[math]}$ 的交点.
1. （1）如图②，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，当C、D、E在同一条直线上时，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②旋转过程中线段 $\text{[math]}$ 长的最小值是 ▲ .