如图，AB、AC分别是半的直径和弦，于点D，过点A作半的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC并延长与AB的延长线交于点F.

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1. (2022九上·盐城期末) 如图，AB、AC分别是半 $\text{[math]}$ 的直径和弦， $\text{[math]}$ 于点D，过点A作半 $\text{[math]}$ 的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC并延长与AB的延长线交于点F.
1. （1）求证：PC是半 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求由劣弧AC、线段AC所围成图形的面积S.

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江苏省盐城市地区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题