在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线a，b，且和直角三角形ABC，， .

1. (2022八上·长安期末) 在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线a，b，且 $\text{[math]}$ 和直角三角形ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）在图1中，∠1＝46°，求∠2的度数；
3. （2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现 $\text{[math]}$ ，说明理由；
5. （3）竞赛小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，当AC平分∠BAM时，此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请写出∠1与∠2的数量关系并证明.

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1. (2022八上·长安期末) 在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线a，b，且和直角三角形ABC， ， .