已知椭圆的左､右顶点分别为，焦距为2，离心率为.

1. (2022高三上·安庆月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，焦距为2，离心率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程.
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，是否存在直线 $\text{[math]}$ ，使得对于 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 不在椭圆 $\text{[math]}$ 上），若直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 三点共线？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，请说明理由.