抛物线：，双曲线：且离心率，过曲线下支上的一点作的切线，其斜率为.

1. (2022高三上·如皋月考) 抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 且离心率 $\text{[math]}$ ，过曲线 $\text{[math]}$ 下支上的一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，其斜率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以PQ为直径的圆过点 $\text{[math]}$ ，过点N作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为H，则平面内是否存在定点D，使得DH为定值，若存在，求出定值和定点D的坐标；若不存在，请说明理由.

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1. (2022高三上·如皋月考) 抛物线： ， 双曲线：且离心率 ， 过曲线下支上的一点作的切线，其斜率为.