已知函数，（，为自然对数的底）

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1. (2022高三上·如皋月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底）
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性﹔
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，并证明 $\text{[math]}$ .

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江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期数学教学质量调研（三）试卷