1. (2022九上·河南期中) 已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于B，连接CB.

1. （1） 问题发现：如图①，过点C作CE⊥CB，与MN交于点E，则容易发现BD与EA之间的数量关系为　    ， BD，AB，CB之间的数量关系为　   　； 
3. （2） 拓展探究：当MN绕点A旋转到如图②的位置时，试猜想线段BD，AB，CB之间的数量关系，并证明.
5. （3） 解决问题：当MN绕点A旋转到如图③的位置时（点C，D在直线MN的两侧），若此时∠BCD=30°，BD=2，则CB= 　   .