如图，乐器上的一根弦，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点（即是与的比例中项），求=.

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1. (2022九上·中原期中) 如图，乐器上的一根弦 $\text{[math]}$ ，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点（即 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比例中项），求 $\text{[math]}$ =.

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河南省郑州市中原区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题