如图1，在中，，点分别是边的中点，连接.将绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为.

1. (2022九上·中原期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）问题发现
  ①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ＝；
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ＝；
3. （2）拓展探究
  试判断当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
5. （3）问题解决
  当 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上时，求线段 $\text{[math]}$ 的长.