抛物线与x轴交于A，B两点．

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1. (2022高二上·深圳月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点．
1. （1）当n为常数时，动点P满足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，求动点P的轨迹方程；
3. （2）当n变化时，y轴上是否存在点C（异于原点），使得过A、B、C三点的圆H被y轴截得的弦长为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此点；若不存在，说明理由．

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