以双曲线的右焦点为圆心作圆，与的一条渐近线切于点．

1. (2022高二上·深圳月考) 以双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 为圆心作圆，与 $\text{[math]}$ 的一条渐近线切于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率及方程；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，过右焦点 $\text{[math]}$ 作一条斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，与双曲线交于点 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2022高二上·深圳月考) 以双曲线的右焦点为圆心作圆，与的一条渐近线切于点 ．