如图，在正方体中，棱长为2，M、N分别为、AC的中点．

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1. (2022高二上·博罗期中) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，棱长为2，M、N分别为 $\text{[math]}$ 、AC的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小．

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广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷