以椭圆的焦点为焦点，过直线上一点作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点应在何处？求出坐标，并求出此时的椭圆方程．

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1. (2022高二上·庆安期中) 以椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为焦点，过直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点 $\text{[math]}$ 应在何处？求出坐标，并求出此时的椭圆方程．

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黑龙江省绥化市庆安县2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷