1. (2022高二上·庆安期中) 已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1，0)的距离减去它到y轴距离的差都是1

1. （1） 求曲线C的方程.
3. （2） 是否存在正数m，对于过点M(m，0)且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.