已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知的一个焦点与关于直线对称．

1. (2022高二上·庆安期中) 已知焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的圆相切，又知 $\text{[math]}$ 的一个焦点与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左支交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，另一直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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1. (2022高二上·庆安期中) 已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知的一个焦点与关于直线对称．