如图，在长方体中，，， E，F分别是CD，BC的中点．

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1. (2022高二上·沂水期中) 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别是CD，BC的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）点P在平面 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求DP与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

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山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷