已知椭圆：的左、右焦点分别为，，长轴长为4，A，B是上关于原点对称的两个动点，当垂直于x轴时，的周长为．

1. (2022高二上·沂水期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长轴长为4，A，B是 $\text{[math]}$ 上关于原点对称的两个动点，当 $\text{[math]}$ 垂直于x轴时， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M（异于点A），直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N（异于点B），证明：直线MN过定点．

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1. (2022高二上·沂水期中) 已知椭圆：的左、右焦点分别为 ， ， 长轴长为4，A，B是上关于原点对称的两个动点，当垂直于x轴时，的周长为 ．