已知直线，．圆满足条件：①经过点；②当时，被直线平分；③与直线相切．

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1. (2022高二上·伽师期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．圆 $\text{[math]}$ 满足条件：①经过点 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，被直线 $\text{[math]}$ 平分；③与直线 $\text{[math]}$ 相切．
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）对于 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交所得的弦长为整数的弦共有几条．

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新疆喀什地区伽师县2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷