已知是抛物线的焦点，是抛物线上的两点，为坐标原点，则（）

1. (2022高三上·湖南月考) 已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则（）

A . 若 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 长度的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$