如图，在直角三角形中，，分别在线段上，且为的中点，，设．

1. (2022高三上·湖南月考) 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ (用 $\text{[math]}$ 表示)；
3. （2）求三角形 $\text{[math]}$ 面积的最小值．