综合与实践如图，是等边三角形，，分别是，的中点，连接.

1. (2022八上·长顺期中) 综合与实践
如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .