如图，在矩形中，O为的中点，过点O的直线分别交于F，交于E，点G是的中点，且，，则下列结论：（1）；（2）；（3）四边形为菱形；（4）．其中正确的个数为（）

1. (2022九上·高州月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，O为 $\text{[math]}$ 的中点，过点O的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于F，交 $\text{[math]}$ 于E，点G是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3）四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；（4） $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1