如图1，在中，，，点分别在边上，，连接，过点作，垂足为，直线交直线于．

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1. (2022九上·新抚月考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，其他条件不变，如图2，（1）的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一周，当 $\text{[math]}$ 三点共线时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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