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高中数学
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解答题
1.
(2022高一上·安徽月考)
2021年11月3日,全国首条无人驾驶跨座式单轨线路——芜湖轨道交通(芜湖单轨)1号线开通初期运营.芜湖轨道交通1号线大致呈南北走向,线路全长30.52千米,车站25座.北起鸠江区宝顺路站,中途贯穿鸠江区、镜湖区和弋江区三个行政区,止于弋江区白马山站.全线高架的布置形式,也使之成为芜湖上空的一道全新风景线.据悉一号线一辆列车满载时约为550人,人均票价为4元,十分适合中小城市的运营.日前芜湖运营公司通过一段时间的营业发现,每辆列车的单程营业额Y(元)与发车时间间隔t(分钟)相关:当间隔时间达到或超过12分钟后,列车均为满载状态;当
时,单程营业额Y与
成正比;当
时,单程营业额会在
时的基础上减少,减少的数量为
.
(1) 求当
时,单程营业额Y关于发车间隔时间t的函数表达式;
(2) 由于工作日和节假日的日运营时长不同,据统计每辆车
日均
次单程运营.为体现节能减排,发车间隔时间
, 则当发车时间间隔为多少分钟时,每辆列车的
日均
营业总额P最大?求出该最大值.
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