已知抛物线的焦点为F，点在抛物线上，且的面积为 (O为坐标原点)．

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1. (2022高二上·张掖月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ (O为坐标原点)．
1. （1）求抛物线的标准方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物钱C于A，B两点，O为坐标原点，记直线OA，OB的斜率分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

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甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期数学12月月考试卷