甲､乙两个同学去参加学校组织的百科知识大赛，规则如下：甲先答2道题，至少答对1道题，乙同学才有机会答题，乙同样答2道题.每答对1题可以得50分，已知甲答对每道题的概率都是，乙答对第1道题的概率为，答对第2道题的概率为，乙

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1. (2022高三上·唐山月考) 甲､乙两个同学去参加学校组织的百科知识大赛，规则如下：甲先答2道题，至少答对1道题，乙同学才有机会答题，乙同样答2道题.每答对1题可以得50分，已知甲答对每道题的概率都是 $\text{[math]}$ ，乙答对第1道题的概率为 $\text{[math]}$ ，答对第2道题的概率为 $\text{[math]}$ ，乙有机会答题的概率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求甲与乙总得分 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望.

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