历史上第一位研究圆锥曲线的数学家是梅纳库莫斯（公元前375年-325年），大约100年后，阿波罗尼斯更详尽、系统地研究了圆锥曲线，并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质.如图甲，从椭圆的一个焦点出发的光线或声波，经椭圆反射后，反射光线

1. (2022高二上·河南月考) 历史上第一位研究圆锥曲线的数学家是梅纳库莫斯（公元前375年-325年），大约100年后，阿波罗尼斯更详尽、系统地研究了圆锥曲线，并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质.如图甲，从椭圆的一个焦点出发的光线或声波，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，其中法线 $\text{[math]}$ 表示与椭圆 $\text{[math]}$ 的切线垂直且过相应切点的直线，如图乙，椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在坐标原点， $\text{[math]}$ 分别为其左、右焦点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在第一象限），过点 $\text{[math]}$ 且与切线 $\text{[math]}$ 垂直的法线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为.

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