已知点是长方体的外接球球心，为球面上一点，，若与所成的角为，则四棱锥的体积的最大值为．

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1. (2023高三上·晥豫月考) 已知点 $\text{[math]}$ 是长方体 $\text{[math]}$ 的外接球球心， $\text{[math]}$ 为球面上一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为．

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晥豫名校联盟2023届高三上学期数学第二次联考试卷